INTRODUCCIÓN
El
presente trabajo tiene por finalidad desarrollar el conocimiento que se tiene
sobre los diferentes sistemas de control estructural en la actualidad, y con
base en ello, comparar los beneficios obtenidos por estos sistemas en
comparación con los apoyos convencionales. En especial, considerando el caso de
los aisladores de base.
Históricamente,
los movimientos sísmicos representan un peligro para las estructuras
causándoles daños permanentes tanto en cimentaciones como en la
superestructura, y en algunos casos llegando al colapso de ésta.
Para
ello, es necesario diseñar estructuras que resistan fuerzas sísmicas. Sin
embargo, es nuestro deber hacer construcciones que puedan resistir tanto sismos
de pequeña como de alta magnitud. Esto es, que las estructuras tengan una gran
capacidad de deformación, y que inclusive, vaya más allá de su estado elástico.
Como
solución a esta situación, se crearon los sistemas de control estructural, los
cuales han sido desarrollados en esta tesis para un mayor conocimiento acerca
de ellos.
ANTECEDENTES
Y OBJETIVOS
ANTECEDENTES
Debido
a los daños estructurales acontecidos en varios países se ha comenzado a
cuestionar la efectividad de las estructuras convencionales y de los análisis
empleados para valorar su respuesta. Se han llegado a cuestionar:
a)
Los sistemas de cálculo empleados
b)
La imposibilidad de determinar la demanda de ductilidad ante un evento sísmico
y dónde se va a producir
c)
La presencia de fallas frágiles en sistemas supuestamente dúctiles
d)
La complejidad de detectar el daño en estructuras metálicas cuando éstas no
manifiestan desplome y
e)
El elevado costo en reparación que supone un comportamiento dúctil basado en
una disipación de la energía en el seno estructural y de forma dispersa.
OBJETIVOS
•
Desarrollar el conocimiento que se tiene sobre los diferentes sistemas de
control estructural en la actualidad.
•
Demostrar los beneficios que se obtienen al utilizar sistemas de control
estructural activo, en este caso, los aisladores de base.
•
Estudiar el comportamiento de una estructura con apoyos convencionales y con
apoyos de aislamiento sísmico, tomando como parámetros de comparación el
período de la estructura y los desplazamientos relativos de entrepiso.
DISIPADORES DE ENERGIA
Está
basada en la idea de colocar en la estructura dispositivos destinados a
aumentar la capacidad de perder energía de una estructura durante un terremoto.
Toda estructura disipa o elimina la energía de un sismo mediante deformaciones.
Al colocar un dispositivo de disipación de energía en una estructura, estos van
ha experimentar fuertes deformaciones con los movimientos de la estructura
durante un sismo. Mediante estas fuertes deformaciones se incrementa
notablemente la capacidad de disipar energía de la estructura con una reducción
de las deformaciones de la estructura.
Ensayo
de Disipador Viscoso de Energía
1.0 CONSTRUCCION
1.1 MODELAMIENTO MATEMATICO
Los sistemas pasivos de disipación de energía
utilizan un amplio rango de materiales y
tecnologías, para mejorar el amortiguamiento, rigidez y resistencia de
las estructuras. Los principios básicos
involucrados en la determinación del desempeño y el diseño de estos
Se
detallara el desempeño de los dispositivos pasivos, con énfasis en el
desarrollo de los modelos matemáticos apropiados. Esta información es necesaria
para un mejor entendimiento de las principales suposiciones empleadas en los procedimientos
simplificados de diseño y para una mejor apreciación de las capacidades y las
limitaciones de los diversos disipadores de energía.
El
esquema de clasificación basado en el desempeño resumido en la tabla 2.1, es
empleada para categorizar los sistemas pasivos de disipación de energía. La
disipación de energía puede ser interpretada incluso como la conversión de la
energía cinética a calor o por la transferencia de la energía a los modos de
vibración. El primer mecanismo incorpora ambos, los dispositivos histéricos que
disipan energía con un insignificante radio de dependencia y los dispositivos
visco elásticos que exhiben considerable radio o frecuencia de dependencia.
Incluidos
en el primer grupo están los dispositivos que operan en los principios tales
como la fluencia de metales y los friccionantes por deslizamiento, mientras que
el otro grupo consiste de dispositivos involucrando deformación de sólidos
visco elásticos o fluidos y aquellos que emplean orificios para el paso de los
fluidos.
Se
se analizará detalladamente cada tipo de los sistemas pasivos. Se pondrá
énfasis en los principios físicos para su comportamiento y en los modelos
matemáticos apropiados para la caracterización de su respuesta. Para el diseño
y análisis preliminar, simples aproximaciones son siempre deseables, mientras
que para el diseño final detallado, representaciones más precisas pueden ser requeridas.
SISTEMAS
VISCOELASTICOS
En esta parte, se analizará un rango de
sistemas pasivos que disipan energía de una manera radio dependiente, incluye
disipadores visco elásticos sólidos y disipadores visco elásticos fluidos, con
la posterior incorporación de dispositivos basados en orificios y deformación
de fluidos. Las respuestas típicas fuerza-desplazamiento obtenidas para estos
dispositivos bajo amplitud constante, condiciones cíclicas de desplazamiento.
En
general, estos dispositivos exhiben amortiguamiento y rigidez, por otra parte
el caso importante de un disipador puramente viscoso en el cual la fuerza y el
desplazamiento son 90º fuera de fase está ilustrado en la figura.
Esto
generalmente simplifica enormemente los procedimientos de análisis requeridos.
Desde que la disipación de energía ocurre, incluso para deformaciones
infinitesimales, los dispositivos visco elásticos tienen potencial aplicación
tanto para protección sísmica como para viento.
DISIPADORES VISCOELASTICOS SÓLIDOS
Los materiales visco elásticos sólidos
empleados en estructuras, son usualmente polímeros o sustancias vidriosas que
disipan energía cuando están sujetas a deformación por corte. Un disipador
visco elástico típico (VE), el cual consiste en capas visco elásticas entre
platos de acero, es mostrado en la figura . uando son montadas en una
estructura, la deformación por corte y por consiguiente la disipación de
energía ocurre cuando la vibración estructural induce el movimiento relativo
entre las láminas de acero exteriores y el plato central
La respuesta de estos materiales viscoelásticos
bajo carga dinámica depende de la frecuencia de vibración, el nivel de
deformación y la temperatura del ambiente. Bajo excitación armónica
infinitesimal con la frecuencia ω , la relación entre el esfuerzo de corte τ
)t( y la deformación por corte γ )t( puede ser expresada como:
Donde G (ω) y G (ω)
son respectivamente el módulo de almacenamiento y pérdida por corte. El factor
de pérdida es entonces definido por η(ω)
= G (ω /) G (ω)
Para una excitación
más general, el principio de superposición de Boltzmann puede ser transformado
para proveer la siguiente relación constitutiva para materiales polímeros:
Para el caso usual de deformación inicial cero γ
)0( , ésta se reduce a:
En
la ecuación anterior G )t( representa el módulo de relajación del esfuerzo, el
cual es definido como el radio del esfuerzo a la deformación para el caso de
deformación constante. El valor de G )t( puede ser determinado
experimentalmente para un material dado. Diferentes expresiones pueden ser
asumidas para el módulo de relajación del esfuerzo, incluyendo aquellos
asociados con los modelos clásicos de Kelvin y Maxwell. Sin embargo, para
capturar el comportamiento viscoelástico en un rango de frecuencia
suficientemente amplio, una mayor exactitud es siempre requerida. El siguiente
modelo de cuatro parámetros originalmente desarrollado por Williams (1964),
particularmente efectivo para la representación de los materiales
viscoelásticos en los sistemas pasivos de disipación de energía
Donde:
Ge - módulo elástico.
Gg - módulo vidrioso.
t - tiempo de
relajación.
α - constante real
dada por la pendiente de la curva de relajación a través de la región de
transición entre el comportamiento tipo caucho y el comportamiento quebradizo.
El módulo de relajación del esfuerzo G )t(
mostrado en la ecuación 2.4, predice un módulo límite para todos los tiempos no
negativos y ha sido encontrado razonablemente preciso para la mayoría de los
materiales visco elásticos.
Realizando una transformación laplaciana a la
ecuación 2.4, los parámetros del modelo pueden ser relacionados al módulo de
almacenamiento y al de pérdida. Las expresiones resultantes se muestran en las
fórmulas
En
la publicación de Shen y Soong (1995), los parámetros del material fueron
primero determinados por un ajuste en la curva de datos de relajación del
esfuerzo, y después, chequeados con las mediciones involucrando excitaciones
sinusoidales.
En
la figura se muestra una comparación típica entre el módulo calculado de las
ecuaciones 2.5 y 2.6 versus aquellas determinadas por las pruebas sinusoidales.
Una buena correlación es obtenida en el rango de 1Hz a 3Hz
Una
mayor discusión de estos modelos derivativos fraccionales se presenta en la
sección de disipadores visco elásticos fluidos.
La dependencia de la temperatura del módulo
viscoelástico puede ser obtenido de la siguiente manera:
Donde:
T
- temperatura de ambiente de interés.
T
- temperatura de referencia arbitrariamente seleccionada, donde las mediciones
son
hechas.
ρ
- densidad del material viscoelástico.
2. DISEÑO
2.1 SISTEMAS DE
CONTROL ESTRUCTURAL
El
control estructural ante acciones sísmicas se está planteando como una
alternativa al diseño sismo resistente convencional, basado en la combinación
adecuada de energía elástica y de disipación de energía en sus elementos
principales.
En
la actualidad existen dispositivos dedicados a la disipación de energía que
interactúa con la estructura. De esta forma, los elementos estructurales están
sometidos a una solicitación menor y por consiguiente, su nivel de daño sería
minimizado.
Empleando
estos sistemas, es posible controlar o disminuir los desplazamientos de la
estructura haciendo uso de alguno o varios de los siguientes recursos:
•
La modificación de las propiedades dinámicas del edificio, de forma que éste
reduzca su energía de entrada o evite actitudes resonantes.
•
La disipación de energía introducida al sistema estructural a partir de
dispositivos mecánicos.
•
El control con dispositivos que ejerzan fuerzas que contrarresten la acción
sísmica.
SISTEMAS ESTRUCTURALES DE
CONTROL PASIVO
Los
sistemas estructurales de control pasivo se basan en elementos que responden de
forma inercial a la acción sísmica, a diferencia del resto de los sistemas,
además de no requerir aporte energético para su funcionamiento.
Los
dispositivos de control pasivo producen fuerzas en respuesta al movimiento de
la estructura
Características
que poseen los aisladores sísmicos:
• Desempeño bajo todas las cargas de servicio,
verticales y horizontales. Deberá ser tan efectiva como la
estructura convencional.
• Provee la flexibilidad horizontal suficiente para
alcanzar el periodo natural de la estructura aislada.
• Capacidad de la estructura de retornar a su
estado original sin desplazamientos residuales. Provee un adecuado nivel de
disipación de energía, de modo de controlar los desplazamientos que de otra
forma pudieran dañar otros elementos estructurales.
ESPECTRO
GENERAL DE DISEÑO. Reducción de aceleración mediante aislación sísmica.
Los aisladores sísmicos actúan modificando el
periodo natural de la estructura no aislada de modo de reducir la aceleración
sobre la estructura aislada.
ESPECTRO
GENERAL DE DISEÑO. Efecto de disipación de energía.
Los Disipadores Sísmicos, actúan disipando
grandes cantidades de energía, asegurando que otros elementos estructurales no
sufran demandas excesivas que signifiquen daños. Pero la mejor forma de
asegurar la estructura durante un sismo es combinar ambos sistemas de protección
sísmica, proporcionándole a esta una mayor capacidad de amortiguación durante
un evento sísmico y una mejor respuesta durante este. Cuando existe estructuras
donde el uso de aisladores.
PARÁMETROS QUE DEFINEN EL
MODELO BILINEAL DE UN AISLADOR SÍSMICO
Para
llevar a cabo el modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico, se deben
definir tres parámetros básicos.
1.
Rigidez Elástica Ke
2.
Rigidez Postfluencia Kd
3.
Fuerza Característica Qd
La
rigidez elástica Ke se puede estimar de un ciclo de histéresis de
pruebas de ensayes de apoyos elastoméricos o como un múltiplo de la rigidez a
la postfluencia, Kp, para apoyos de núcleo de plomo.
La
fuerza característica Qd, se puede estimar de un ciclo de histerético
para apoyos elastoméricos. Para los apoyos de núcleo de plomo, Qd se
obtiene del esfuerzo de fluencia del plomo.
La
rigidez a la postfluencia, Kd, puede ser estimada mediante ensayes
experimentales.
La
rigidez efectiva Keff, se puede encontrar en un ciclo de histéresis como
la pendiente secante de pico a pico, y se define como la fuerza máxima entre el
desplazamiento máximo que produce éste desplazamiento en un aislador.
se
puede deducir la fuerza de fluencia como:
3.0 APLICACIÓN
3.1 SISTEMA
DE DISIPADORES DE ENERGIA
FLUIDO
VISCOSO
Similar a
la tecnología de aislamiento sísmico, la
función básica de los disipadores fluido viscoso cuando se incorporen a
la estructura es la de absorber o consumir una porción de la energía externa
debido al sismo, reduciendo así la demanda de disipación de energía primaria en
los elementos estructurales y la minimización de los daños estructurales
posibles.
La experiencia nos indica que las estructuras no vibran
indefinidamente una vez que haya sido excitada por un movimiento. Esto se debe
a la presencia de fuerzas de fricción o de amortiguamiento, las cuales siempre
están siempre presentes en cualquier sistema en movimiento.
Estas fuerzas disipan energía. La presencia inevitable de estas
fuerzas de fricción constituye un mecanismo por el cual la energía mecánica del
sistema, energía cinética o potencial se transforma en otros tipos de energía,
como el calor.
La
energía que se introduce en un sistema se
transforma, y eventualmente se disipa:
ET = es la energía que un
agente externo (Sismo o Viento) introduce a un sistema.
EK = Energía cinética, es la
parte de la energía total que se transforma en movimiento.
ES = Energía elástica de
deformación, es la parte de la energía que se transforma en deformación de los
elementos del sistema.
EI = Energía inelástica, es
la parte de la energía relacionada con la deformación inelástica de los
elementos del sistema.
Eξ = Energía de
amortiguamiento, es la parte de la energía que es disipada por fuentes de
amortiguamiento.
El objetivo de introducir
disipadores de energía a la edificación es reducir la energía cinética EK, o
transformar parte de esta energía en calor, aumentando la energía de
amortiguamiento Eξ a través de los disipadores de energía.
Esta tecnología fue
desarrollada principalmente parala industria militar y para la industria
pesada.
Estilos básicos
de instalación de los disipadores
Los amortiguadores de fluido viscoso se pueden instalar como
miembros diagonales de varias maneras, o puede atarse en los arriostres
(Chevron braces).
Sistemas de disipación de energía
Ø Se emplean
para absorber energía de distintas fuentes: terremotos, viento, vibración de
maquinaria, vehículos o humana, entre otras.
Ø Técnicas
constructivas similares a las de edificios convencionales.
Ø Bajo costo
por unidad.
Ø Re-emplazan
muros por columnas y diagonales dúctiles
Ubicación de disipadores de
energía en edificios
Ø En
diagonales metálicas
Ø Entre
edificios adyacentes o en la conexión entre pantallas
Ø Como un
complemento a la aislación sísmica.
Ø En la
conexión entre vigas y columas (como era en el “World Trade Center” in NY).
Ø En
cualquier ubicación donde se den desplazamientos horizontales significativos
TRADICIONAL
La incorporación de disipadores de energía en la estructura involucra un costo,
siendo este muy importante en la toma de decisiones del uso de los disipadores
y que tipo de disipadores podrían ser utilizados en un determinado proyecto.
El
análisis, diseño, selección, fabricación e instalación de los disipadores en
una estructura depende de varios e importantes aspectos que incluyen:
Ø Aceleración
sísmica
Ø Condiciones
del terreno de fundación
Ø Tipo
de estructura
Ø Período
de vida útil de la estructura
Ø Objetivos
de desempeño
Ø Cantidad
de disipadores
Ø Ciclo
de vida de los disipadores
Ø Capacidad
requerida de los disipadores
Ø Reforzamiento
requerido de los elementos estructurales
Ø Instalación
y detalles constructivos
Ø Interrupción
de la ocupación y puesta en servicio durante la construcción
Ø Mantenimiento
requerido, inspección y costos de reemplazo
Varios
de estos puntos citados no han sido adecuadamente tratados en las investigaciones
y algunos son bastante variables.
La
estructura con disipadores de energía tendría un ahorro debido a que no es necesario
un aumento de la sección de las columnas como alternativa de solución para rigidizar
la estructura nueva. En cambio, si se rigidiza la estructura, se tendría un incremento
en el costo, incluyendo concreto, acero y encofrado. La estructura con la inclusión
de disipadores de energía, un disipador por nivel, tendría un costo solo de los
disipadores. Esta comparación se dio en el supuesto caso de una estructura
nueva, en cambio, si fuera una estructura existente y se reforzaría con la
alternativa tradicional, los costos se incrementarían, pudiendo variar según
las características propias de la estructura y considerando el tiempo de
construcción.
Esto
quiere decir, que la estructura con disipadores de energía tendría un ahorro debido
a que no sería necesario un reforzamiento de la estructura, en cambio para el
caso del esquema tradicional, se tendría que rigidizar la estructura, cuyo
costo aproximado sería de $80/m2 (del 11% al 20% del costo total).
CONCLUCIONES
ü Los sistemas de fricción proporcionan un área de
disipación “optima”. Sin embargo su efectividad varia por factores como
dependencia de la fricción con la velocidad, fuerza axial y tiempo
ü Los sistemas visco elásticos NO varían la frecuencia
del sistema y, por tanto, no reducen sensiblemente la respuesta
ü Los sistemas por extrusión de metales son difíciles
de modelar y de variar sus propiedades mecánicas de forma simple
ü Los sistemas por plastificación de metales no
requieren mantenimiento, pueden reducir sensiblemente la respuesta, son
económicos y simples de fabricar. Herramientas actuales para simular la
plastificación de metales permite su análisis preciso.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
DISIPADORES
DE ENERGÍA SISMICA PARA VIVIENDAS ECONÓMICAS
Luis M. Bozzo, Msc., PhD. - POSTENSA SAC
DISIPADORES
DE ENERGIA - Dr. Genner Villarreal Castro
